Du musst beim Koeffizientenvergleich auch achten, für welche k das gilt. Den Ansatz nennst Du nicht (gehört dazu!), ich gehe im folgenden von y(x)=k=0∑∞akxk aus.
Ich komme auf (korrigierte Version)
0=ak+1(k+1)k+bak+1k+1−akk−aak für k=1,....
Für k=0 finde ich: ba1−aa0=0.
Wg y(0)=1 ist a0=1, woraus sich alles weitere ergeben sollte.
Es sei denn, b wäre 0. Auch diese Voraussetzungen nennst Du nicht. Oberste Regel: liefere vollständige Info, damit geholfen werden kann.
Alle Angaben ohne Gewähr.