Ich würde in diesem Fall Nabla in Kugelkoordinaten wählen und die Symmetrie ausnutzen, aber in diesem Fall wäre das …

Question

Aufgabe:

Es soll das Potential einer Kugel mit dem Radius R und einer gleichmäßig innerhalb der Kugel verteilten Ladungsdichte rho(r) berechnet werden. Dies soll mittels des Poisson-Gleichung berechnet werden.

Problem/Ansatz:

Ich bin mir mit dem Ansatz zur Lösung nicht sicher. Ich würde in diesem Fall Nabla in Kugelkoordinaten wählen und die Symmetrie ausnutzen, aber in diesem Fall wäre das Potential dann ja nur vom Radius abhängig?
Weiter würde ich dann die Differentialgleichung mit dem Ansatz der Konstanten Koeffizienten lösen.

Answer 1

hallo

wenn ρ nur von r abhängt hängt auch das resultierende V(r) nur von r ab. physikalisch ist das klar,  oder ist das reine Mathe?

Gruß lul