Bestimmen Sie den Parameter α so, dass V (x) überall stetig ist

Question

Aufgabe:

Wird die Netzhaut eines Auges mit Licht bestrahlt, so ergibt ein vereinfachtes Modell den
folgenden Spannungsverlauf entlang der Zellmembranen am Ort x auf der Netzhaut:

V(x) = V₀ [2-cosh(\( \frac{π}{λ} \)] für  |x| ≤ d und αV₀e^-|x|/λ für |x| > d

Hierbei sind V₀, λ und d positive Konstanten. Welche Symmetrie hat V (x) ? Bestimmen
Sie den Parameter α so, dass V (x) uberall stetig ist. (Dr ücken Sie Ihr Ergebnis in Potenzen
von e aus.) Skizzieren Sie die Form des Graphen von V (x) fur beliebige ¨V0, λ und d.

Problem/Ansatz:

hat jemand eine Idee? bin ratlos

Comments

V(x) = V0 [2-cosh(\( \frac{π}{λ} \)]

kommt mir seltsam vor. Ist V in diesem Intervall wirklich eine von x unabhängige Konstante?

Answer 1

Hallo

sobald du V(x) für x< d hast setze in beiden Formeln x=d ein und setze dann die beiden funktionsterme gleich, daraus ergibt sich α

dann lass dir die Funktionen für irgendwelche λ platten um den Rest zu sehen.

Gruß lul