Bestimmen Sie die allgemeine Lösung dieses Systems, indem Sie es zunächst durch Einführung der Variablen y(t) := …

Question

Aufgabe:

Wir betrachten die Differentialgleichung x'"(t) = -x'(t) + 2x(t).

Bestimmen Sie die allgemeine Lösung dieses Systems, indem Sie es zunächst durch Einführung der Variablen y(t) := x'(t) und z(t) := y'(t) in ein System erster Ordnung überführen und anschließend die Eigenwert-Eigenvektor-Methode verwenden.

Problem/Ansatz:

Leider stehe ich bei dieser Aufgabe an und wäre für jede Hilfe dankbar!!

Comments

Hast du die vorgeschlagenen Substitutionen schon durchgeführt?

Answer 1

Hallo,

Bestimmen Sie die allgemeine Lösung dieses Systems:

Es sind noch die Eigenvektoren für λ₂ und  λ₃ zu berechnen.

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Vielen herzlichen Dank für die schnelle und ausführliche Antwort !!!

Answer 2

Hallo

x'= y

y'=z

z'=2x-y

also  hast du den Vektor (x,y,z)'=A*(x,y,z) dabei ist ja A sehr einfach, ich habe ja das GS schon hingeschrieben

das schreib auf, bestimme Eigenwerte und Eigenvektoren von A und sag dann wo deine Schwierigkeit noch liegt

Gruß lul

(es gibt nichts gutes außer man tut es)

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Vielen Dank für die schnelle Rückmeldung!!!