Nullstellen berechnen: f(x) = 4x^4-5x^3+6x^2+4x-8

Question

Hallo brauche drigend Hilfe bei dieser Aufgabe ich soll die nullstellen berechnen

4x⁴-5x³+6x²+4x-8=f(x)

Answer 1

Hi,

normalerweise versucht man sich bei sowas mit der Polynomdivision. Da es aber keine ganzzahligen Nullstellen gibt, ist das hinfällig.

Es gibt für ein Polynom 4ten Grades zwar eine Lösungsformel ähnlich der pq-Formel bzw. abc-Formel, aber diese ist meist unbekannt, da relativ kompliziert.

Man würde sich hier wohl mit einer Näherung zufrieden geben: Newtonverfahren: https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren

 

Ich komme auf:

x₁ ≈ -0,9151

x₂ ≈ 0,9379

 

Grüße