Zeigen Sie: Sind A und B statistisch unabhängig, dann sind auch \bar{A} und B statistisch unabhängig.

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie: Sind A und B statistisch unabhängig, dann sind auch \( \bar{A} \) und B statistisch unabhängig.

Problem/Ansatz:

Habe leider keine Ahnung wie ich die Aussage beweisen kann.

Bin für jede Hilfe dankbar.

Comments

Habe leider keine Ahnung

Die kommt dir, wenn du dir eine Vierfelder-Tafel aufzeichnest.

Answer 1

Wende den Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit auf \(P(B)\) an und löse nach \(P(\overline{A}\cap B)\) auf. Voraussetzung benutzen und etwas ausklammern. Welche Gleichung für Unabhängigkeit zu zeigen ist, ist hoffentlich klar.