In der Aufgabe sollte ziemlich sicher stehen: "d.h. \(f^{(m)}(x)=0\) für alle \(x\in I\).
\(f^{(m)}\) ist also die Nullfunktion. Dann integriere mal um \(f^{(m-1)}\) zu erhalten. Welche Form hat das und welchen Grad? Und dann weiter: \(f^{(m-2)}\) genauso erhalten und untersuchen. Wenn Du das \(m\)-mal gemacht hast, bist Du bei \(f^{(m-m)}=f^{(0)}=f\) und weißt Bescheid.