Bestimmen sie den Schnittwinkel der Graphen f(x)= -0.5x+5 und g(x)=0.5x+1.

Question

Hallo!!

Ich hätte nur eine kurze Frage zu einer Aufgabe, welche mir aus irgendeinem Grund schwer fällt.

Bestimmen sie den Schnittwinkel der Graphen f(x)= -0.5x+5 und g(x)=0.5x+1.

Ich weiß nicht wieso ich das Thema "Schnittwinkel" nicht so ganz verstehe, deshalb würde mir eine Antwort mit dem Lösungsweg enormst helfen.

Vielen Dank im Voraus!^_^

Answer 1

\(f(x)= -0,5x+5\)     \(m_1= -0,5\)   und    \(g(x)=0,5x+1\)   \(m_2=0,5\)

\(tan(α)=|\frac{m_2-m_1}{1+m_1\cdot m_2}| \)

\(tan(α)=|\frac{0,5+0,5}{1+( -0,5)\cdot 0,5}| \)

\(tan(α)=|\frac{1}{\frac{3}{4}}|=\frac{4}{3} \)

\(tan^{-1}(\frac{4}{3} ) =53,13°\)

Answer 2

Die Graphen sind zwei Geraden. Die eine mit Steigung 0,5

die andere mit Steigung -0.5.

Zeichne am Schnittpunkt die beiden Steigungsdreiecke.

Sie ergeben zusammen ein gleichseitiges Dreieck,

Also Schnittwinkel 60°.

Answer 3

Steigungswinkel der Funktion mit der größeren Steigung minus Steigungswinkel der Funktion mit der kleineren Steigung.

α = ARCTAN(0.5) - ARCTAN(-0.5) = 53.13°