Bestimme eine Parameterdarstellung der Ebene

Question

Aufgabe: Bestimme eine Parameterdarstellung der Ebene e, die die drei Punkte A, B und C enthalt und bestimme jeweils einen vierten Punkt D in der Ebene

e[A=(-1|0|2),B=(3|1|-2),C=(0|1|-5)]

Wie macht man das?

Danke

Comments

Schau dir mal dieses Video an. Einen vierten Punkt der Ebene erhältst du, wenn du für r und s Zahlen einsetzt.

Answer 1

Du musst für die allgemeine Formel der Ebene den Ortsvektor und die zwei Richtungsvektoren bestimmen.

Die Formel für eine Ebene in parametrisierter Form mit 3 Punkten A,B,C lautet:

E: A+r*AB+s*AC

wobei AB Richtungsvektor zwischen A und B meint, analog für AC.

AB rechnest du, in dem du den Vektor B mit A subtrahierst, analog für AC, dann hättest du die Ebene E.

Für einen Punkt D bestimmst du einfach beliebige Werte von r und s, außer dass r und s gleich 0 sind.