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Aufgabe:

a) Ein Würfel wird zweimal geworfen. A sei das Ereignis, dass im zweiten Wurf eine 1 fällt. B sei das Ereignis, dass die Augensumme 5 beträgt.
b) Ein Würfel wird zweimal geworfen. A: „Augensumme 6", B: „Gleiche Augenzahl in beiden
Würfen".
c) Aus einer Urne mit 4 weißen und 6 schwarzen Kugeln werden 2 Kugeln mit Zurücklegen gezogen. A: „Im zweiten Zug wird eine weiße Kugel gezogen", B: „Im ersten Zug wird eine weiße Kugel gezogen".
d) Das Experiment aus Aufgabenteil c wird wiederholt, wobei jedoch ohne Zurücklegen gezogen wird.


Problem/Ansatz:

wie benutzt man die stochastische unabhängigkeit für diese aufgabe?

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wie benutzt man die stochastische unabhängigkeit für diese aufgabe?

Wieso "benutzen"?

Soll man sie vielleicht "nachweisen" bzw, "prüfen"?


Auf die Gefahr hin, mich zu wiederholen: Wie habt ihr "stochastische Unabhängigkeit" im Unterricht definiert?

Wir hatten es nie vor

1 Antwort

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Ich benutze zwei Formeln für die Unabhängigkeit. Die Ereignisse A und B sind unabhängig wenn gilt:

P(B| A) = P(B | nicht A) = P(B) oder

P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

a) Ein Würfel wird zweimal geworfen. A sei das Ereignis, dass im zweiten Wurf eine 1 fällt. B sei das Ereignis, dass die Augensumme 5 beträgt.

P(A) = 1/6
P(B) = 4/36 = 1/9
P(A ∩ B) = 1/36 ≠ P(A) * P(B) → abhängig

b) Ein Würfel wird zweimal geworfen. A: „Augensumme 6", B: „Gleiche Augenzahl in beiden Würfen".

P(A) = 5/36
P(B) = 6/36 = 1/6
P(A ∩ B) = 1/36 ≠ P(A) * P(B) → abhängig

Jetzt habe ich das zweimal vorgemacht. Vielleicht schaffst du es jetzt das mit den anderen Aufgaben nachzumachen?

Avatar von 487 k 🚀

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