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Ein Unternehmen produziert [...] und hat eine mtl. Kapazität von 520 Stk

Werte beziehen sich auf einen Monat

xE(x)K(x)
0 ME0 GE120 000 GE
30 ME36 000 GE144 000 GE
60 ME72 000 GE168 000 GE
   

a) Bestimmen Sie die Erlös- und Kostenfunktion.

K(x) = 0x + 120 000 ?

E(x) = 30x ?

 

Ist das richtig? Glaube aber eher nicht :P

Kann mir jemand sagen wie ich herausfinde, bei welcher Produktionsmenge die Gewinnschwelle erreicht wird? (Break Even Punkt = Gleichsetzen der Formeln?!)

 

lg

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1 Antwort

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  beides sind lineare Funktionen
  E ( x ) = 72000 / 60 * x
  E ( x ) = 1200 * x

  K ( x ) = ( 144000 - 120000 ) / 30 * x + 120000
  K ( x ) = 800 * x + 120000

  Die Funktionen können überprüft werden indem mal
alle x - Werte eingesetzt werden.

   E ( x ) = K ( x )

   1200 * x = 800 * x + 120000
   400 * x = 120000
   x = 300

   Bei 300 Stk monatlicher Produktion kommt man
in die Gewinnzone.

  Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

  mfg Georg
Avatar von 123 k 🚀
Achso, vielen Dank.
Wenn ich das richtig verstanden habe. Hat das Unternehmen 120.000 GE fixe Kosten, richtig?
Der Erlös ist abhängig vom Preis pro Stück - in diesem Fall 1200€ oder wie soll ich das verstehen?^^
K ( x ) = ( 144000 - 120000 ) / 30 * x + 120000   =>  K ( x ) = 800 * x + 120000


Wie komme ich drauf, dass ich die beiden K(x) von einander abziehen muss? Logisches Denken?:D


  ich bin rein mathematisch an die Sache herangegangen.

  Wenn mans konkret sehen will
  E - Funktion. Der Erlös pro Stück sind 1200 Geldeinheiten
  K - Funktion. Die Kosten pro Stück sind 800 Geldeinheiten plus
                          120000 Geldeinheiten Fixkosten

" Wie komme ich drauf, dass ich die beiden K(x) von einander
abziehen muss? Logisches Denken?:D "

 Mathematik !
 P sind Punkte auf einer Geraden.
  Funktion 1.Grades y = m * x + b
 P1 (  0 l 120000 )
 P2 ( 30 l 144000 )

  m = ( y2 - y1 ) /  ( x2 - x1 )
  m = ( 144000 - 120000 ) / ( 30 - 0 )
  m = 800
  in P1
  120000 = 800 * 0 + b
  b = 120000
  es ergibt sich
  y = 800 * x + 120000
  K ( x ) = 800 * x + 120000

  mfg Georg
Ohje, hehe.. Dankeschön! :)

Andere Frage, die Gewinnfunktion besteht ja aus E(x) - K(x) oder? Um die Nullstelle zu berechnen, einfach g(0) ? :)


  Erlös und Kosten sind gleich bei

  E ( x ) = K ( x )  ( siehe meine Antwort )

  Die Gewinnfunktion wäre

  G ( x ) = E ( x ) - K ( x )  l Erlös minus Kosten

  mfg Georg
G(x)    = E(x) - K(x)

G(x)    = 1200x - 800x + 120000

G(x)   = 400x - 120000

Und jetzt einfach Nullstelle berechnen (=> G(0) ?!)
Dann würde ja -120.000 raus kommen, oder liege ich da falsch B)


G(x)   = 400x - 120000
Und jetzt einfach Nullstelle berechnen (=> G(0) ?!)
Dann würde ja -120.000 raus kommen, oder liege ich da falsch B)
Da liegst du falsch. Grins.

Die Nullstelle bedeutet nicht G(x) bei x =0 sondern
G ( x ) = 0
G ( x ) = 400 * x - 120000 = 0
400 * x - 120000 = 0
400 x = 120000
x = 120000 / 400
x = 300

mfg Georg

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