Bedingungen für Kosten-, Erlös- und Gewinnfunktion

Question

Habt ihr Ideen was man da hinschreiben könnte?

Aufgaben:

1) Gegeben sind eine Erlösfunktion und eine Gewinnfunktion (beide quadratisch). Geben Sie Bedingungen für die Parameter beider Funktionen an, dass es sich um die Erlösfunktion bzw. Gewinnfunktion eines Betriebes handeln kann und begründen Sie ihre Ausführungen!

2) Geben Sie an welche Einschränkungen für den Definitionsbereich bzw. die Parameter einer quadratischen Kostenfunktion K getroffen werden müssen!

Answer 1

1) Gegeben sind eine Erlösfunktion und eine Gewinnfunktion (beide quadratisch). Geben Sie Bedingungen für die Parameter beider Funktionen an, dass es sich um die Erlösfunktion bzw. Gewinnfunktion eines Betriebes handeln kann und begründen Sie ihre Ausführungen!

Könntest du mal ein paar Beispielfunktionen raussuchen.

E(X) = ax^2 + bx

Ich würde folgende bedingungen vorschlagen. a < 0 und b > 0

Schau mal, ob sich das mit deinen Beispielen deckt.

Comments

Das blöde ist, die Angabe ist tatsächlich so allgemein aber deine Bedingungen machen für mich komplett Sinn.

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Das blöde ist, die Angabe ist tatsächlich so allgemein

Das gute ist, dann brauchen die Bedingungen für die Parameter auch nur allgemein sein.

Also für eine Gewinnfunktion

G(x) = ax^2 + bx + c

Was gilt dort für die Parameter a, b und c?

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Also für c hätte ich mal gesagt, dass c<0 gelten muss, je nachdem wie hoch die Fixkosten der Kostenfunktion sind. Für b hätte ich erneut b>0 und für a halt a<0 angenommen. Kann das so hinkommen?

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Ja. Das kommt so hin. So hätte ich es auch aufgeschrieben. Eine Bedingung, dass der Scheitelpunkt über der x-Achse liegt, braucht man nicht beachten, weil das auch nicht zwingend sein müsste.

Was denkst du denn bei

2) Geben Sie an welche Einschränkungen für den Definitionsbereich bzw. die Parameter einer quadratischen Kostenfunktion K getroffen werden müssen!

Kleiner Tipp: Ich würde hier eine Fallunterscheidung machen.

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Also bei c hätte ich mal c>0 genommen, da es ja abhängig von den Fixkosten ist. Dann bei b b>0 und ebenfalls bei a a>0. Macht das mal Sinn oder was gibt es da noch zu beachten?

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Ja. Das wäre eine Möglichkeit. Gibt es eine Möglichkeit mit a < 0 ; b > 0 ; c > 0 ?

Übrigens könnte man durchaus evtl. noch für b und c Werte von 0 zulassen.

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Stimmt hört sich gut an. Aber eine Frage die zweite Möglichkeit der Kostenfunktion (a < 0 ; b > 0 ; c > 0) würde doch nur Sinn machen wenn man von Anfang an ein Intervall zwischen x=0 und der Maximumstelle voraussetzt oder? Weil sinkende Kosten bei steigender Menge (z.B. Produktionsmenge), wie es ab dem Intervall Maximumstelle bis hin zu unendlich der Fall ist, machen doch eher weniger Sinn oder?

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Genau ... Weshalb ich jetzt nochmal auf die Formulierung der Aufgabe hinweise

Geben Sie an welche Einschränkungen für den Definitionsbereich ...

Und die hast du jetzt ja auch genannt.

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Wow perfekt danke für die schnelle Hilfe!