Vektoren ist, kann man eine Gerade in Normalenform in Parameterform umwandeln?

Question

Aufgabe:

Eine Frage zu Vektoren ist, kann man eine Gerade in Normalenform in Parameterform umwandeln? Am liebsten wäre mir ein einfaches Beispiel

Problem/Ansatz:

Alle anderen Umwandlungen der Darstellungsform einer Geraden sind im Netz zu finden, nur diese nicht. Ich habe es in Anlehnung an eine Ebene versucht, da habe ich die Vorgehensweise, die allerdings auch schon nicht einfach ist. Eine Übertragung auf eine Gerade (eine Komponente Null gesetzt) ist mir nicht gelungen.

Danke! Gruß Tino

Answer 1

Normalenform einer Geraden

g: ([x, y] - [a, b]) * [m, n] = 0

Der Normalenvektor [m, n] steht senkrecht zur Geraden. Damit hat die Gerade die Richtung [-n, m]. Weiterhin geht die Gerade den Stützvektor [a, b]. Daher lautet die Geradengleichung auch

g: [x, y] = [a, b] + r * [-n, m]