LinAlg Frage Aufgabe zu Basen von Vektoren

Question

Aufgabe: Give a basis of the linear span of the following three vectors: v1=[-3, -2,1], v2=[0,1,-1], v3=[3,5,-4] (alle untereinander)

Ich sitze nun schon länger an der Aufgabe. Ich sollte 2 Basen b₁ und b₂ bekommen. Leider steht die ganze Zeit, dass meine Antworten falsch sind. Ich komme auf b₁= [1,0,1] und b₂= [-1,1,0]. Wäre froh über jede Hilfe :).

Comments

Tipp: Es ist v₁ + v₃ = 3v₂.

Answer 1

Hallo

da die 3 linear abhängig sind kannst du einfach 2 linear unabhängige davon als Basis wählen.

Dass deine 2 keine Basis bilden kannst du leicht sehen indem du versuchst daraus v1 linear zu kombinieren.

Gruß lul