Wie verändert die Information, dass beide Kugeln Eine grade Ziffer haben die Wahrscheinlichkeit für eine Primzahl …

Question

Aufgabe:

Aus einem Behälter mit sieben Kugeln mit den Ziffern 1-7 werden nacheinander zwei Kugeln mit zurücklegen gezogen.

Wie verändert die Information, dass beide Kugeln Eine grade Ziffer haben die Wahrscheinlichkeit für eine Primzahl auf der zweiten Kugel?

Problem/Ansatz:

Ich würde sagen, ist die Wahrscheinlichkeit 1/7 beträgt. Die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Kugel eine gerade Zahl ist, beträgt 3/7 die einzige Primzahl von 1-7, die grade ist, ist ja die zwei deshalb 1/7.

Ist meine Argumentation richtig?

Answer 1

Wenn die 2 aber zuerst gezogen wird, gibt es keine Primzahl.

Beide Kugeln gerade:

2-4

2-6

4-2

4-6

6-2

6-4

In diesen 6 gleich wahrscheinlichen Fällen steht in 2 Fällen am Ende die Primzahl 2.

Somit ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit 2/6=1/3.

Comments

Es fehlen die Kombinationen 2-2, 4-4 und 6-6 (Ziehen mit Zurücklegen).

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Stimmt. Dann sind es 3/9, was zu meinem Glück das Ergebnis nicht verändert.