Stellen Sie für die folgenden Reihen fest, ob sie konvergent sind.

Question

Aufgabe: Kann mir bitte jemand bei diesen Aufgaben helfen, ich komme gar nicht weiter damit.

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Stellen Sie für die folgenden Reihen fest, ob sie konvergent sind:
(a) \( \sum \limits_{n=1}^{\infty}\left(1+\frac{(-1)^{n}}{n}\right) \)
(b) \( \sum \limits_{n=1}^{\infty}\left(\frac{-1}{3}\right)^{3 n} \)
(c) \( \sum \limits_{n=1}^{\infty}\left(\frac{2}{3+(-1)^{n}}\right)^{n} \)
(d) \( \sum \limits_{n=1}^{\infty}\left(\frac{2}{4+(-1)^{n}}\right)^{n} \)
(e) \( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{3 \cdot(n+5)^{7}}{7 \cdot 5^{n+3}} \)

Answer 1

a) Keine Nullfolge

b) Geom. Folge mit q=-1/27

c) Jedes zweite Folgenglied ist 1 → keine Nullfolge

d) Folgenglieder abwechselnd (1/3)^n und (1/5)^n, somit alle Glieder ≤(1/3)^n.

e) Quotientenkriterium anwenden