0 Daumen
745 Aufrufe

a) f(x)= x3 für x ≤ 0

            x2 für x ≥ 0


b)g(x)= 2x für x ≤ 0

            3x2 für x ≥ 0

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Zeichnerisch:

Zeichne die Graphen von f und g auf. Hat der Graph einen Knick bei x=0, ist die Funktion bei x=0 nicht differenzierbar, sonst schon.


Rechnerisch:

Bestimme jeweils die Ableitungen an der Stelle x = 0 (einmal für den linken und dann für den rechten Ast des Graphen. Wenn sie übereinstimmen, ist die Funktion in x=0 differenzierbar (sonst nicht).

Mein Ergebnis:

a) ja.

b) nein.

Avatar von 162 k 🚀

Danke.

kannst du mir bitte das rechnerische darstellen und zeigen wie du es gerechnet hast.Danke.

b)g(x)= 2x für x ≤ 0

             3xfür x ≥ 0

g'(x)= 2 für x ≤ 0

            6x für x ≥ 0

g'(0)= 2 für x ≤ 0

            6*0 = 0 für x ≥ 0

Da 0 ≠ 2 folgt : b) ist in x=0 nicht differenzierbar.

Analog bei a) da kommt dann links und rechts 0 raus.


Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community