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a) f(x)= x3 für x ≤ 0

            x2 für x ≥ 0


b)g(x)= 2x für x ≤ 0

            3x2 für x ≥ 0

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Zeichnerisch: 

Zeichne die Graphen von f und g auf. Hat der Graph einen Knick bei x=0, ist die Funktion bei x=0 nicht differenzierbar, sonst schon. 


Rechnerisch:

Bestimme jeweils die Ableitungen an der Stelle x = 0 (einmal für den linken und dann für den rechten Ast des Graphen. Wenn sie übereinstimmen, ist die Funktion in x=0 differenzierbar (sonst nicht). 

Mein Ergebnis: 

a) ja.

b) nein.

Avatar von 162 k 🚀

Danke.

kannst du mir bitte das rechnerische darstellen und zeigen wie du es gerechnet hast.Danke.

b)g(x)= 2x für x ≤ 0

             3xfür x ≥ 0

g'(x)= 2 für x ≤ 0

            6x für x ≥ 0

g'(0)= 2 für x ≤ 0

            6*0 = 0 für x ≥ 0

Da 0 ≠ 2 folgt : b) ist in x=0 nicht differenzierbar. 

Analog bei a) da kommt dann links und rechts 0 raus. 


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