Zeichnerisch:
Zeichne die Graphen von f und g auf. Hat der Graph einen Knick bei x=0, ist die Funktion bei x=0 nicht differenzierbar, sonst schon.
Rechnerisch:
Bestimme jeweils die Ableitungen an der Stelle x = 0 (einmal für den linken und dann für den rechten Ast des Graphen. Wenn sie übereinstimmen, ist die Funktion in x=0 differenzierbar (sonst nicht).
Mein Ergebnis:
a) ja.
b) nein.