Stellen Sie die Funktion 3. Grades auf

Question

Folgende Angaben sind gegeben:- die Steigung an der Stelle x=-7 ist -18- im Punkt P (-3/...) liegt der Wendepunkt
- im Punkt Q (-2/1) beträgt die Steigung der Tangenten m=4,5 Wie muss ich vorgehen?

Answer 1

Ansatz f(x)=ax³+bx²+cx+d

1.Ableitung f '(x)= 3ax²+2bx+c

2. Ableitung f ''(x)=6ax+2b

f '(-7)=18 18=147a-14b

f ''(-3)=0  0=-18a+2b

Punkt Q (-2/1)  1= -8a+4b-2c+d

f '(-2)=4,5  4,5=12a-4b+c

Das ist ein System von vier Gleichungen mit vier Unbekannten, das man lösen kann.

Answer 2

Folgende Angaben sind gegeben:- die Steigung an der Stelle x=-7 ist -18

f ' ( -7) = - 18
- im Punkt P (-3/...) liegt der Wendepunkt     f ' ' (-3)= 0
- im Punkt Q (-2/1)     f(-2) = 1beträgt die Steigung der Tangenten m=4,5    f ' ( - 2 ) =  4,5Wie muss ich vorgehen?  f(x) = ax³ + bx²  + cx  + d .  Damit die 4 Gleichungen

bilden und abcd berechnen.