Wie viele Möglichkeiten gibt es jeweils für unterschiedliche Geschwisterfolgen bei den 6 Kindern?

Question

Aufgabe:

Sie wissen, dass eine Familie 6 Kinder hat, davon genau 4 Jungen und 2 Mädchen hat (bzw. 3 Jungen und 3 Mädchen). Wie viele Möglichkeiten gibt es jeweils für unterschiedliche Geschwisterfolgen bei den 6 Kindern?

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich vor?

Answer 1

4 Jungen und 2 Mädchen (ohne Berücksichtigung individueller Merkmale):

Kreuze in 6 Positionen die 2 Mädchenpositionen an: \( \begin{pmatrix} 6\\2 \end{pmatrix} \) =15.

Dann gehören die Jungen auf die freien Positionen.

Wenn sowohl die Mädchen als auch die Jungen unterscheidbar sind dann gibt es 15·4!·2! Möglichkeiten.