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Lösen Sie die Klammern auf und vereinfachen Sie so weit wie möglich:
a. 3u+[4(2u1)+8u]+7 3 u+[4-(2 u-1)+8 u]+7
b. 812x[(313y2z)4x)][4x(3xz)] \left.8 \frac{1}{2} x-\left[\left(3 \frac{1}{3} y-2 z\right)-4 x\right)\right]-[4 x-(3 x-z)]
c. 16n2+(2+2n)(8n+5)+4n215 16 n^{2}+(2+2 n) \cdot(8 n+5)+4 n^{2}-15
d. (4z+2j)(zj)2(z+j)(zj) (4 z+2 j) \cdot(z-j)-2 \cdot(z+j) \cdot(z-j)

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z.B.: a)

Innere Klammer auflösen:
Beginne mit der innersten Klammer 2u1 2 u-1 :
4(2u1)4-(2 u-1)

Durch Umkehren des Vorzeichens in der Klammer:
42u+1=52u 4-2 u+1=5-2 u
Nun den Ausdruck neu ordnen und den Ausdruck mit der aufgelösten Klammer einsetzten:
3u+[52u+8u]+7 3 u+[5-2 u+8 u]+7
Vereinfachen der Terme innerhalb der äußeren Klammern:
3u+52u+8u+7 3 u+5-2 u+8 u+7
Zusammenfassen ähnlicher Terme:
3u+5+6u+7=9u+12 3 u+5+6 u+7=9 u+12
Der vereinfachte Ausdruck lautet 9u+12 9 u+12 .


z.B.: b)

Innere Klammern auflösen:
313y2z=103y2z 3 \frac{1}{3} y-2 z=\frac{10}{3} y-2 z
(103y2z)4x \left(\frac{10}{3} y-2 z\right)-4 x : (103y2z)4x=103y2z4x \left(\frac{10}{3} y-2 z\right)-4 x=\frac{10}{3} y-2 z-4 x

Äußere Klammern lösen:
812x(103y2z4x)[4x(3xz)] 8 \frac{1}{2} x-\left(\frac{10}{3} y-2 z-4 x\right)-[4 x-(3 x-z)]
Vereinfachen der Terme innerhalb der Klammern:
812x103y+2z+4x4x+3xz 8 \frac{1}{2} x-\frac{10}{3} y+2 z+4 x-4 x+3 x-z
Zusammenfassen ähnlicher Terme:
812x103y+2z+3xz 8 \frac{1}{2} x-\frac{10}{3} y+2 z+3 x-z
Vereinfachen der Terme:
1212x103y+x+z 12 \frac{1}{2} x-\frac{10}{3} y+x+z
Der vereinfachte Ausdruck lautet 1312x103y+z 13 \frac{1}{2} x-\frac{10}{3} y+z .

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bei b) habe ich 11,5 x raus

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