z.B.: a)
Innere Klammer auflösen:
Beginne mit der innersten Klammer \( 2 u-1 \) :
\(4-(2 u-1)\)
Durch Umkehren des Vorzeichens in der Klammer:
\( 4-2 u+1=5-2 u \)
Nun den Ausdruck neu ordnen und den Ausdruck mit der aufgelösten Klammer einsetzten:
\( 3 u+[5-2 u+8 u]+7 \)
Vereinfachen der Terme innerhalb der äußeren Klammern:
\( 3 u+5-2 u+8 u+7 \)
Zusammenfassen ähnlicher Terme:
\( 3 u+5+6 u+7=9 u+12 \)
Der vereinfachte Ausdruck lautet \( 9 u+12 \).
z.B.: b)
Innere Klammern auflösen:
\( 3 \frac{1}{3} y-2 z=\frac{10}{3} y-2 z \)
\( \left(\frac{10}{3} y-2 z\right)-4 x \) : \( \left(\frac{10}{3} y-2 z\right)-4 x=\frac{10}{3} y-2 z-4 x \)
Äußere Klammern lösen:
\( 8 \frac{1}{2} x-\left(\frac{10}{3} y-2 z-4 x\right)-[4 x-(3 x-z)] \)
Vereinfachen der Terme innerhalb der Klammern:
\( 8 \frac{1}{2} x-\frac{10}{3} y+2 z+4 x-4 x+3 x-z \)
Zusammenfassen ähnlicher Terme:
\( 8 \frac{1}{2} x-\frac{10}{3} y+2 z+3 x-z \)
Vereinfachen der Terme:
\( 12 \frac{1}{2} x-\frac{10}{3} y+x+z \)
Der vereinfachte Ausdruck lautet \( 13 \frac{1}{2} x-\frac{10}{3} y+z \).
