Question

Lösen Sie die Klammern auf und vereinfachen Sie so weit wie möglich:
a. $3 u+[4-(2 u-1)+8 u]+7$
b. $\left.8 \frac{1}{2} x-\left[\left(3 \frac{1}{3} y-2 z\right)-4 x\right)\right]-[4 x-(3 x-z)]$
c. $16 n^{2}+(2+2 n) \cdot(8 n+5)+4 n^{2}-15$
d. $(4 z+2 j) \cdot(z-j)-2 \cdot(z+j) \cdot(z-j)$

Answer 1

z.B.: a)

Innere Klammer auflösen:
Beginne mit der innersten Klammer $2 u-1$ :
$4-(2 u-1)$

Durch Umkehren des Vorzeichens in der Klammer:
$4-2 u+1=5-2 u$
Nun den Ausdruck neu ordnen und den Ausdruck mit der aufgelösten Klammer einsetzten:
$3 u+[5-2 u+8 u]+7$
Vereinfachen der Terme innerhalb der äußeren Klammern:
$3 u+5-2 u+8 u+7$
Zusammenfassen ähnlicher Terme:
$3 u+5+6 u+7=9 u+12$
Der vereinfachte Ausdruck lautet $9 u+12$.

z.B.: b)

Innere Klammern auflösen:
$3 \frac{1}{3} y-2 z=\frac{10}{3} y-2 z$
$\left(\frac{10}{3} y-2 z\right)-4 x$ : $\left(\frac{10}{3} y-2 z\right)-4 x=\frac{10}{3} y-2 z-4 x$

Äußere Klammern lösen:
$8 \frac{1}{2} x-\left(\frac{10}{3} y-2 z-4 x\right)-[4 x-(3 x-z)]$
Vereinfachen der Terme innerhalb der Klammern:
$8 \frac{1}{2} x-\frac{10}{3} y+2 z+4 x-4 x+3 x-z$
Zusammenfassen ähnlicher Terme:
$8 \frac{1}{2} x-\frac{10}{3} y+2 z+3 x-z$
Vereinfachen der Terme:
$12 \frac{1}{2} x-\frac{10}{3} y+x+z$
Der vereinfachte Ausdruck lautet $13 \frac{1}{2} x-\frac{10}{3} y+z$.

Comments

bei b) habe ich 11,5 x raus