Berechne die Halbwertszeit von caesium und gib an, welcher Bruchtell 60 Jahre nach dem Ungluck noch vorhanden ist.

Question

Aufgabe:

Beim Reaktorunfall von Tschernobyl 1986 wurden große Mengen radioaktiven Cäsiums und Jods frei-gesetzt.
a) Ein Jahr nach dem Unfall waren erst 2,3% des caesiums zerfallen. Berechne die Halbwertszeit von caesium und gib an, welcher Bruchtell 60 Jahre nach dem Ungluck noch vorhanden ist.
b) Jod hat eine Halbwertszeit von acht Tagen. Ermittle, wie lang es dauerte, bis nur mehr 0,1% des freigesetzten Jods vorhanden waren.

Answer 1

a) Ein Jahr nach dem Unfall waren erst 2,3% des caesiums zerfallen.

Also waren nach einem Jahr noch 97,7% des radioaktiven Caesiums vom Anfang vorhanden.

Wenn x die Anzahl in Jahren ist, beträgt der noch vorhandene Anteil nach x Jahren das 0,977-fache des Anfangswerts.

Löse für die Halbwertzeit die Gleichung 0,977^x=0,5.

Berechne auch 0,977⁶⁰.

.

Answer 2

b) Jod hat eine Halbwertszeit von acht Tagen.

Nach x Halbwertszeiten sind noch 0,1 % des Iod 131 da:

0,5^x = 0,001

Answer 3

Beim Reaktorunfall von Tschernobyl 1986 wurden große Mengen radioaktiven Cäsiums und Jods freigesetzt.

a) Ein Jahr nach dem Unfall waren erst 2,3% des caesiums zerfallen. Berechne die Halbwertszeit von caesium und gib an, welcher Bruchtell 60 Jahre nach dem Ungluck noch vorhanden ist.

(1 - 0.023)^x = 0.5 --> x = 29.79 Jahre

(1 - 0.023)^60 = 0.2476 = 24.76%

b) Jod hat eine Halbwertszeit von acht Tagen. Ermittle, wie lang es dauerte, bis nur mehr 0,1% des freigesetzten Jods vorhanden waren.

0.5^(x/8) = 0.001 --> x = 79.73 Tage