Wie lange dauert es, bis noch 60 % des Medikaments im Blut vorhanden sind? (Halbwertzeit Exponentialfunktion)

Question

Aufgabe:

Jede Stunde werden von einem Medikament im Blut 7 % abgebaut. Wie lange dauert es, bis

a. nur noch die Hälfte,

b. \( 25 \% \)

c. noch \( 60 \% \) des Medikaments im Blut vorhanden sind?

d. noch \( 12,5 \% \) übrig sind, wenn die Halbwertszeit 3 Jahre beträgt?

Answer 1

Hallo :)

Die Halbwertszeit ist:

$$ N(t) = {N}_{0}\cdot{\frac { 1 }{ 2 }}^{ \frac { t }{ 2 } }$$

Das brauchst du in c).

Zu a):

N(t) = 0,93^t, wobei t die Zeit in Stunden ist.

Jetzt entsprechend bei a) und b) gleichsetzen und nach t auflösen. 

Bei Fragen melde dich :)

Answer 2

0.5 = 0.93^x
x * ln ( 0.93) = ln ( 0.5 )

0.25 = 0.93^x
0.6 = 0.93^x

x in std
d) fällt irgendwie aus dem Rahmen
3 Jahre noch 50 %
6 Jahre noch 50 % von 50 % = 25 %
9 Jahre noch 50 % von 25 % = 12.5 %