Wie viel Gramm Cäsium-137 sind bei einer Ausgangsmenge von 2,5kg nach 60 Jahren noch vorhanden?

Question

Das Radioaktive Element Cäsium-137 hat eine Halbwertszeit von 30 Jahre

a)Wie viel Gramm Cäsium-137 sind bei einer Ausgangsmenge von 2,5kg nach 60 Jahren noch vorhanden?

b)Ermitteln Sie rechnerisch wie viel Prozent das Cäsiumkerne innerhalb eines Jahres zerfallen

c) Berechnen Sie, nach wie viel Jahren von einem Kilogramm Cäsium noch ein Gramm vorhanden ist.

Answer 1

a) Wie viel Gramm Cäsium-137 sind bei einer Ausgangsmenge von 2,5 kg nach 60 Jahren noch vorhanden?

Nach 30 Jahren 1.25 kg.
Nach 60 Jahren 0.625 kg.

b) Ermitteln Sie rechnerisch wie viel Prozent das Cäsiumkerne innerhalb eines Jahres zerfallen

1 - (1/2)^{1/30} = 0.0228 = 2.28%

c) Berechnen Sie, nach wie viel Jahren von einem Kilogramm Cäsium noch ein Gramm vorhanden ist.

1000 * (1/2)^{t/30} = 1
t = ln(1/1000)/ln(1/2)*30 = 298.9735285 Jahren