Welcher Anteil der anfangs vorhandene Menge Cäsium ist nach 10 Jahren,nach 40 Jahren noch vorhanden?

Question

Aufgabe: Radioaktives Cäsium 137 hat eine Halbwertszeit von ca. 30 Jahren. Welcher Anteil der anfangs vorhandene Menge Cäsium ist nach 10 Jahren,nach 40 Jahren noch vorhanden?

Answer 1

Halbwertszeit von ca. 30 Jahren

\(q^{30}=\frac{1}{2}\implies q=\frac{1}{\sqrt[30]{2}}\)

Welcher Anteil der anfangs vorhandene Menge Cäsium ist nach 10 Jahren,nach 40 Jahren noch vorhanden?

Nach 10 Jahren beträgt der Anteil \(q^{10}\) und nach 40 Jahren \(q^{40}\)

Answer 2

Aufgabe: Radioaktives Cäsium 137 hat eine Halbwertszeit von ca. 30 Jahren. Welcher Anteil der anfangs vorhandene Menge Cäsium ist nach 10 Jahren,nach 40 Jahren noch vorhanden?

C ( t ) = C0 * 1/2 ^(t/30)

C ( t ) / C0  = 1/2 ^(t/30)

C ( t ) / Co ist der Anteil an Cäsium beid er Zeit t

1/2 ^(t/30)
1/2 ^(10/30)  = 0.794  => 79.4 %
1/2 ^(40/30)  = 0.397  => 39,7 %