Berechne die Halbwertszeit von 100g Cäsium-137.

Question

Aufgabe:

Aufgabe:
Bei der Reaktorkatastrophe von Tschernobyl 1986 trat
Cäsium-137 in großen Mengen aus und kontaminierte
ca. 40% der Fläche Europas. Pro Jahr nimmt die Strahlung
von Cäsium-137 um ca. 2,28% ab.
a) Berechne die Halbwertszeit von 100g Cäsium-137.
b) Berechne, nach welcher Zeit von 100g Cäsium-137 nur noch 25g übrig sind.
c) Plutonium-239 zerfällt zu 0,002875% pro Jahr. Berechne die Halbwertszeit von 100g
Plutonium-239.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie ich eine exponentiale Gleichung für die Aufgaben erstellen soll

Comments

Vom Hantieren mit 100 g Plutonium-239 ist allerdings abzuraten.

Zum einen braucht man für jedes Mikrogramm etwa 100 Tonnen Pechblende als Ausgangsmaterial und hat somit zuerst ein Beschaffungs- und dann ein Entsorgungsproblem, zum anderen ist es ziemlich radioaktiv. Man hat auch mit aufdringlichen Fragen zu rechnen, weshalb man eine Atombombe bauen wolle. Obwohl 100 Gramm noch weit unter der kritschen Masse sind.

Answer 1

a)

100 * (1 - 2,28/100)^t = 50               ergibt t ≈ 30 Jahre

b)

100 * (1 - 2,28/100)^t = 25

c)

100 * (1 - 0,002875/100)^t = 50