Wir haben b(x)=cx.
Wir wissen, dass nach x=30 Jahren die Halbwertszeit erreicht ist, also b(30)=1/2.
Dementsprechend gilt b(30)=c30=1/2.
Um c zu bestimmen müssen wir also die 30te Wurzel ziehen -> c=(1/2)1/30≈0,977
Damit lassen sich nun a/b und c bestimmen.
a)
b(x)=0,2 ->
0,977x=0,2 |Logarithmus
x*log(0,977)=log(0,2) |:log(0,977)
x=log(0,2)/log(0,977)
x≈69,66
b)
b(x)=0,1
x≈99,66
c)
b(x)=0,01
x≈199,32
Vorgang klar? Erst ist c zu bestimmen, dann ists hauptsächlich Taschenrechnerarbeit ;).
Beachte bitte, dass Du nicht 0,977 nimmst, sondern den gespeicherten Wert aus c=(1/2)1/30. Gerundet wird nur das Endergebnis! Der Übersichthalber habe ich allerdings in die Rechnung 0,977 geschrieben, dennoch mit dem exakten Wert gerechnet ;).