Reaktorkatastrophe in Tschernobyl

Question

Aufgabe:

m(t) = m₀ • 0.917^t

a) • Berechne wie viel Prozent der jeweils vorhandenen Jod-131-Masse jeweils pro Stunde zerfallsen!

b) • Berechne, wie viele Tage nach dem Reaktorunfall die jeweils vorhandene Jod-131-Masse auf unter ein Promille ihres ursprünglichen Werts gesunken ist!

c) • Gelangt über die Nahrung, das Trinkwasser oder die Luft radioaktives Material in den Körper, dann wird ein Teil im Gewebe gespeichert, ein Teil wieder abgebaut bzw. ausge schieden. Die Zeitspanne, bis sich die Menge des aufgenommenen radioaktiven Stoffs im Organismus auf die Hälfte reduziert hat, nennt man biologische Halbwertszeit. FürJod-131 beträgt diese ca. 80 Tage.Gib das Zerfallsgesetz für den biologischen Abbau mit Hilfe der Basis e an!

• Wir bezeichnen die Halbwertszeit von Jod-131 mit τ und die biologische Halbwertszeit mit τ_b Gib einen Zusammenhang zwischen τ und τ_b

Problem/Ansatz: Ich brauche unbedingt Hilfe, ist verstehe gar nichts mehr :(

Answer 1

a) Berechne wie viel Prozent der jeweils vorhandenen Jod-131-Masse jeweils pro Stunde zerfallsen!

1 - 0.917 = 0.083 = 8.3%

b) Berechne, wie viele Tage nach dem Reaktorunfall die jeweils vorhandene Jod-131-Masse auf unter ein Promille ihres ursprünglichen Werts gesunken ist!

0.917^t = 0.001 --> t = 79.72 Tage

c) Gelangt über die Nahrung, das Trinkwasser oder die Luft radioaktives Material in den Körper, dann wird ein Teil im Gewebe gespeichert, ein Teil wieder abgebaut bzw. ausgeschieden. Die Zeitspanne, bis sich die Menge des aufgenommenen radioaktiven Stoffs im Organismus auf die Hälfte reduziert hat, nennt man biologische Halbwertszeit. FürJod-131 beträgt diese ca. 80 Tage. Gib das Zerfallsgesetz für den biologischen Abbau mit Hilfe der Basis e an!

y = 0.5^(x/80) = (e^{LN(0.5)})^(x/80) = e^{LN(0.5)*x/80} = e^{- 0.008664·x}

Wir bezeichnen die Halbwertszeit von Jod-131 mit τ und die biologische Halbwertszeit mit τb Gib einen Zusammenhang zwischen τ und τb

0.917^t = 0.5 --> t = 8.000 Tage

τb = 10*τ