Geraden und Funktionen berühren

Question

Kann das jemand lösen.

 

Gegeben ist die Funktion K mit  f(x)=2-0,5x⁴.

Die Gerade G mit der Steigung -4√2 berührt K.

Wie lautet die Gleichung der Geraden G?

Answer 1

Hi,

Du musst den Ort bestimmen, an dem K ebenfalls die Steigung -4√2 besitzt, da G eine Tangente sein muss:

f'(x) = -2x^3


-2x^3 = -4√2

x^3 = 2√2

x = √2


Folglich haben wir den Berührpunkt B(√2|f(√2) bzw. B(√2|0).

Damit können wir die Geradengleichung aufstellen:

y = -4√2*x + b

0 = -4√2√2+b

b = 8


--> G: y = -4√2*x + 8


Grüße