Wie viele Tage brauchte sie und wie viele Seiten hat das Buch?

Question

Aufgabe:

Katrin ist eine Leseratte, sie las jeden Tag 7 Seiten mehr als am Vortrag in ihrem neuen, spannenden Buch. Am ersten Tag las sie 10 Seiten, am letzten 52 Seiten. Wie viele
Tage brauchte sie und wie viele Seiten hat das Buch?

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht, wie ich das berechnen kann und bräuchte dringend Hilfe.

Danke schon einmal im Voraus!!

Answer 1

1. Tag 10

2. Tag 10+1*7 = 17

3.Tag 10+2*7 =24

4. Tag 10+3*7 =41

5. Tag 10+4*7 =38

6. Tag 10+5*7 =45

7. Tag 10+6*7 =52   Also am 7. Tag war das Lesen beendet.

Geht auch mit einer Gleichung, etwa so:

letzter Tag: 10+(n-1)*7 = 52

                      (n-1)*7 = 42

                         n-1 = 6

                           n=7

Answer 2

arithmetische Reihe:

a1= 10, an= 52

10+k*7= 52

k= 6  -> n= 7

Summe S= n*(a1+an)/2 = 7*62/2 = 217

https://de.wikipedia.org/wiki/Arithmetische_Reihe

Answer 3

https://de.wikipedia.org/wiki/Arithmetische_Reihe

an = a + b·(n - 1)
sn = a·n + b·n·(n - 1)/2

mit a = 10 und b = 7

Wie viele Tage brauchte sie?

an = 10 + 7·(n - 1) = 52 --> n = 7 Tage

Wie viele Seiten hat das Buch?

s7 = 10·7 + 7·7·(7 - 1)/2 = 217 Seiten