Wie wird diese Gleichung nach einer Variable umgestellt

Question

Aufgabe:\( \begin{array}{c}\mathrm{PbCl}_{2} \rightleftharpoons \mathrm{Pb}^{2+}+2 \mathrm{Cl}^{-} \\ K_{L}=2,0 \cdot 10^{-5} \frac{\mathrm{mol}^{3}}{\mathrm{~L}^{3}} \\ K_{L}=c_{P b^{2+}} \cdot c_{C l^{-}}{ }^{2} \\ c_{P b^{2+}}=\frac{1}{2} c_{C l^{-}} \\ K_{L}=4 c_{P b^{2+}}{ }^{3} \\ c_{P b^{2+}}=1,7 \cdot 10^{-2} \frac{\mathrm{mol}}{L}\end{array} \)

Problem/Ansatz: an sich ist das eine Aufgabe in Chemie aber es geht ja nur um die Gleichung. Ich verstehe nicht, warum  4x c(Pb^2+)^3 gerechnet wird?

Answer 1

Zeile 4 liefert: \(c_{Pb^{2+}}=\frac{1}{2}c_{Cl^{2-}}\), also \(2c_{Pb^{2+}}=c_{Cl^{2-}}\). Setze das nun in Zeile 3 ein und du erhältst das Ergebnis \(K_L=c_{Pb^{2+}}\cdot (2c_{Pb^{2+}}) ^2\).