Stetigkeit von Funktionen?

Question

Text erkannt:

Bestimmen Sie den Parameter \( m \in \mathbb{R} \), sodass die Funktion \( f(x) \) stetig für alle \( x \in \mathbb{R} \) ist.
\( f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{2}{3 x^{2}}, & \text { für } x \geq-1 \\ \sqrt{5 x-7 m}, & \text { für } x<-1 \end{array}\right. \)

Hinweis: Damit die Funktion \( f(x) \) stetig für alle \( x \in \mathbb{R} \) ist, müssen an der Stelle \( x_{0}=-1 \) die links- und rechtsseitigen Grenzwerte identisch sein!

Aufgabe:

…

Problem/Ansatz:

Comments

Diese Funktion kann nie stetig für alle \(x\in \mathbb R\) werden, da sie bei \(x=0\) nicht definiert ist.

Answer 1

2/(3*(-1)^2) = √(5(-1)-7m)

√(-5-7m) = 2/3 | quadrieren

-5 -7m = 4/9

-7m = 49/9

m= - 7/9