Fehlerabschätzung für die e-Reihe

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Zeigen Sie: \( \forall n \in \mathbb{N}: \quad \mathrm{e}-\sum \limits_{k=0}^{n} \frac{1}{k !}<\frac{1}{n !} \cdot \frac{1}{n} \)

Wie würde man das machen?

Comments

Diese Frage gab es bereits hier.

Answer 1

Mit dem Satz von Taylor, angewandt auf \(f(x)=e^x, \; x_0=1\).