Berechnen sie den Abstand von g und E bzw E und F.

Question

Aufgabe:

Berechnen sie den Abstand von g und E bzw. E und F. Weisen sie zunächst die Parallelität nach.

Problem/Ansatz:

a) \( g \) : \( \vec{x}=\left(\begin{array}{r}7 \\ -1 \\ 4\end{array}\right)+r\left(\begin{array}{l}1 \\ 6 \\ 2\end{array}\right) \)
E: \( 6 x-2 y+3 z=7 \)
c) \( E: 4 x+2 y-4 z=16 \)
F: \( -2 x-y+2 z=-26 \)

Comments

Warum fragst du konkret? Scheiterst du nur daran, die Abstandformel in deinen Unterlagen zu finden, oder geht es um Probleme beim Nachweis der Parallelität?

Answer 1

Abstand von Gerade g und Ebene E:

Fall1: Die Gerade schneidet die Ebene. Dann hängt der Abstand von dem Punkt auf der Geraden ab , an dem gemessen wird.

Fall 2: Die Gerade liegt in der Ebene: Dann ist der Abstand 0.

Fall 3: Die Gerade parallel zur Ebene: Dann ist der Abstand eines beliebigen Punktes auf der Gerade von der Ebene zu bestimmen.