Lage dreier Ebenen zueinander

Question

Aufgabe: Was soll man machen, wenn drei Ebenen gegeben sind, eine in Normalform, eine in Parameterform und eine in Koordinatenform? Und man muss die gegenseitige Lage dieser drei Ebenen bestimmen und auch die Schnittgerade.

Problem/Ansatz: Soll ich zuerst die Parameterform und die Normalform in der Koordinatenform umwandeln und dann die Lage zwischen den Ebenen bestimmen?

Answer 1

Da du die Wahl hast, mit mehreren Formen zu arbeiten, kannst du selbst wählen, welche Ebenenform du beibehältst und welche andere(n) du vorher noch umformst.

Answer 2

Drei Ebenen können

1. alle parallel sein

2. zwei parallele Ebenen sein, die von der dritten in je einer Geraden geschnitten wird

3. zwei sich in einer Schnittgeraden schneidende Ebenen sei, welche die dritte in einem Punkt schneidet.

Man prüft also zunächst, welcher Fall hier vorliegen kann und kennt dann die Richtung weiterer Untersuchungen.