Magischen Quadrat lösen mit Wurzeln

Question

Aufgabe:

Im magischen Quadrat haben die Zeilen, die Spalten und die Diagonalen alle denselben Produktwert. Fülle die freien Felder aus, ohne den Taschenrechner zu verwenden.

12·√2
	3·√8
√8		√18

Problem/Ansatz:

Wie soll man das Lösen?

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12√2	√2	18√2
3√18=9√2	3√8=6√2	4√2
√8=2√2	36√2	√18=3√2

432√2=(6√2)³

Answer 1

Berechne erstmal den Produktwert. Dazu nutzt du die Diagonale. Dann kannst du zum Beispiel den Wert ganz links durch Division berechnen und so weiter.

Tipp: Schreibe alle Wurzeln in der Form \(\sqrt{a} \) (also ohne Zahl vor der Wurzel) und verwende die Regel \(\sqrt{a}\sqrt{b}=\sqrt{ab} \).

Comments

Hallo, Dankeschön für den Tipp!

Wäre es dann so?

√2·8·18 = √288

√288 Teilweise gekürzt wäre dann 12√2

Ich mach dann die 12 mal 3 = 36

Danach 36 mal 12√2, also 432√2 wäre die lösung? (Zauberzahl)

Ich habe probiert zu dividieren bei der linken Spalte aber es passt nicht miteinander wenn ich eine gegenprobe mache.

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es passt nicht

Dann versuche es mit 9·√2 statt 12·√2 oben links.

√288 Teilweise gekürzt wäre dann 12√2

Die Operation heißt nicht "Kürzen" sondern "teilweises (=partielles) Wurzelziehen".
Das solltest du am Anfang für alle Einträge in der Tabelle machen (und As Tipp ignorieren).

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Passt. Dann hast du evtl einen Rechenfehler.

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In der linken Spalte und in der gegebenen Diagonale kommen 12√2 und √8 ja schon gemeinsam vor. In das mittlere Feld gehören nur noch die nicht verwendeten Zahlen der Diagonalen.

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Vergiss den ersten Teil meines Kommentars. Der wäre nur richtig gewesen, wenn in der Aufgabe "Summenwert" (von mir falsch gelesen) statt des tatsächlichen Wortes "Produktwert" gestanden hätte.