Wie weit sind ihre Füße vom Ball entfernt?

Question

Hänschen und Karl stehen direkt am Ufer eines 6 Meter breiten Flusses. Die Augenhöhe von Hänschen beträgt 1 Meter, die von Karl („dem Großen“) 2 Meter. Ihre Augen sind gleich weit von einem zwischen ihnen treibenden Gummiball entfernt. Wie weit sind ihre Füße vom Ball entfernt?

Answer 1

Zeichne die beschriebene Situation auf. Die beiden Personen stehen nicht auf derselben Seite des Flusses.

Nenne die Distanz vom Hänschen seinen Füßen zum Ball a und die Distanz von Karls Füßen zum Ball b.

Erkenne die beiden rechtwinkligen Dreiecke in Deiner Skizze.

Löse das Gleichungssystem a + b = 6,    a² + 1² = b² + 2²

Comments

a + b = 6, a² + 1²= b² + 2²

(a+b)•(a-b)=a²-b²

6(a-b)=2²-1²

a-b=0,5

a=3,25; b=2,75

;-)

Answer 2

Eine Alternative habe ich aufgezeichnet: