Gib jene Punkte an, die von den Punkten A und B gleich weit entfernt sind und vom Punkt M den Abstand d haben.

Question

Aufgabe:

Gib jene Punkte an, die von den Punkten A und B gleich weit entfernt sind und vom Punkt M den Abstand d haben.

a) \( A=(5 / 2), B=(314), M=(7 \mid 5), d=5 \)
b) \( A=(7 \mid 3), B=(3 \mid 5), M=(-5 \mid-1), d=\sqrt{45} \)
c) \( A=(6 \mid 11), B=(2 \mid-1), M=(-3 \mid 4), d=\sqrt{20} \)
d) \( A=(10 \mid-5), B=(4 \mid 5), M=(-1 \mid 2), d=\sqrt{170} \)

Ansatz/Problem:

Habe Probleme bei Aufgabe a). Lösung ist (3/2), (10/9).

Answer 1

kreisgleichung:   (x-7)² + (y-5)² = 25

Mittelsenkrechte von AB hat Steigung 1 also

y = x -1

einsetzen    (x-7)² + (x-1-5)² = 25

gibt x=3 oder x=10

~draw~ ;kreis(7|5 5);gerade(5|2 3|4);gerade(4|3 5|4);zoom(10) ~draw~