Wahrscheinlichkeit der binominalverteilte Zufallsgröße

Question

Aufgabe:

Wie berechnet man hier Wahrscheinlichkeit der binominalverteilte Zufallsgröße mit den Parametern n=12 und p=0,6?

P(4 ≤ X < 8)

Comments

Diese Wahrscheinlichkeit berechnet man, indem man die gegebenen Werte in die entsprechende Formel einsetzt.

Answer 1

= P(X<=7) -P(X<=3) = P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)+P(X=7)

Lösung: 0,56182177792 - 0,01526726656

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

Answer 2

Mit der Summenformel des Taschenrechner

∑ (x = 4 bis 7) ((12 über x)·0.6^x·0.4^(12 - x)) = 0.5466

Oder mittels der in TR teilweise integrierten kumulierten Binomialverteilung

P(4 ≤ X < 8) = P(X ≤ 7) - P(X ≤ 3) = 0.5618 - 0.0153 = 0.5465

Beim Weiterrechnen mit gerundeten Werten kann es dabei in der letzten Stelle zu Rundungsdifferenzen kommen.

Natürlich haben nicht alle Taschenrechner diese Funktionen. Notfalls kann man aber auch Geogebra als Rechenhilfe benutzen.