ich habe folgendes Problem bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeit P.
Und zwar wird die Wahrscheinlichkeit, wenn ich beispielsweise zwei mal eine Münze werfe, ja einfach mit 0,5² berechnet, mit der ein bestimmtes Ergebnis (z.B. zwei mal Kopf) eintritt. Das ist für mich auch alles komplett nachvollziehbar.
Allerdings habe ich nun eine Aufgabe, bei der ein Bogenschütze mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,25 genau die Mitte des Ziels trifft, wobei die Zufallsgröße X angibt wie oft er in die Mitte getroffen hat.
P (X = 0) würde ich dann einfach so berechnen, dass der Schütze ja einfach viel mal nicht trifft, sprich 0,75^4 = 0,32
Allerdings steht hier in den Lösungen was ganz anderes bzw. es wurde ein anderer Ansatz verwendet.
Es wird nämlich gesagt, dass es ja insgesamt 16 Möglichkeiten gibt, wie viele Schüsse der Schütze trifft Da er ja entweder trifft oder nicht, es also zwei Möglichkeiten gibt, und es vier Durchgänge gibt, also 2^4 = 16.
Jetzt wird einfach gesagt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass er vier mal nicht trifft, ja einfach nur eine der 16 möglichen Kombinationen ist.
Also ist hier die Wahrscheinlichkeit einfach 1/16 bzw. 0.0625, was ja offensichtlich vom oberen Ergebnis abweicht.
Meine Frage ist jetzt, wann man die Wahrscheinlichkeit wie berechnet.
Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen.
Leon
