Echolot Aufgabe Satz des Pythagoras

Question

Aufgabe: Ein Schiff bestimmt die Wassertiefe mit einem Echolot. Dabei sendet der Schallsender S ein Signal in Richtung des Meeresboden. Die reflektierten Schallwellen werden 80 Millisekunden später vom Empfänger E registriert, der 12 m vom Sender S am Schiff angebracht ist. Berechne die Wassertiefe unterhalb des Schiffes, wenn die Schallgeschwindigkeit im Wasser 1500 m pro Sekunde beträgt?

Problem/Ansatz: Kann mir jemand von den Experten hierbei weiterhelfen, evtl. mit kurzer Erklärung?

Answer 1

berechnet werden muss der blaue Pfeil, rot ist der Weg (Strecke) der Schallwelle vom Schiff bis zum Meersboden und wieder zurück. Geschwindigkeit v und und Zeit t der Schallwelle ist gegeben. Die Strecke s ist s=v·t. Achte darauf, dass du nur die halbe Strecke nimmst, es geht ja um eine rote Linie. Am Schiff sind die Stellen, an denen die rote Linien ankommen 12 m voneinander entfernt. Für den Satz des Pythagoras nimmst du nur 6 m.

Den Rest bitte selbst rechnen und bei Unklarheiten melden.

Comments

s = v x t, in dem Fall, da 80 Millisekunden (0,08) x 1500 = 120m Seitenlänge

(120m) hoch 2 + (6m) hoch 2 = c hoch 2

14400 + 36 = c hoch 2

14436 = c hoch 2

Nun die Wurzel ziehen

also aufgerundet ca.    120,15

Ist das korrekt?

---

120 m ist der Weg des Schalls vom Schiff zum Meeresboden und wieder zurück. Die Hälfte davon ist der Weg zum Boden. Die Seitenlänge beträgt 60 m. Die Tiefe ist also \( \sqrt{60^2+6^2} \) m

---

es muss \( \sqrt{60^2-6^2} \) m heißen