Question

Lösen Sie das Gleichungssystem:

(1) \( 5(y-1)-3(x-7)=1 \)

(2) \( \frac{2}{3} y+\frac{20+x}{3}=1 \)

Answer 1

5·(y - 1) - 3·(x - 7) = 1
2/3·y + (20 + x)/3 = 1

Beide Gleichungen mal schöner umformen

5·y - 3·x = -15
x + 2·y = -17

Nun ein Lösungsverfahren deiner Wahl anwenden

Du solltest auf die Lösung x = -5 ∧ y = -6 kommen.

Answer 2

$$5(y-1)-3(x-7)=1$$$$\frac { 2 }{ 3 } y+\frac { 20+x }{ 3 } =1$$$$\Leftrightarrow$$$$5y-5-3x+21=1$$$$2y+20+x=3$$$$\Leftrightarrow$$$$5y=3x-15$$$$6y=-3x-51$$$$\Leftrightarrow$$$$5y=3x-15$$$$y=-6x-36$$$$\Leftrightarrow$$$$5(-6x-36)=3x-15$$$$y=-6x-36$$$$\Leftrightarrow$$$$-30x-180=3x-15$$$$y=-6x-36$$$$\Leftrightarrow$$$$33x=-165$$$$y=-6x-36$$$$\Leftrightarrow$$$$x=-5$$$$y=-6x-36$$$$\Leftrightarrow$$$$x=-5$$$$y=-6*(-5)-36$$$$\Leftrightarrow$$$$ x=-5$$$$y=-6$$