Problem in Lineares Gleichungssystem umwandeln und lösen

Question

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Ein Hahn kostet 5 sapek, eine Henne 3 sapek und drei Küken 1 sapek. Wenn wir nun für 100 sapek 100 dieser Tiere einkaufen: Wie viele sind es dann von jeder Sorte?

Für Hahn = a , Henne = b , Küken = c :

(5 3 \( \frac{1}{3} \) ) * \( \begin{pmatrix} a\\b\\c \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} 5a\\3b\\\frac{1}{3}c \end{pmatrix} \)

Ist das soweit richtig? Wie kann ich weiter vorgehen wie bringe ich die 100 Tiere mit rein?

Answer 1

Hallo,

x+ y+   z  =100

5x+3y+z    = 100

            3z   = 1

so müsste es klappen

Answer 2

Du hast 2 Gleichung mit

\( \left\{ a + b + c = 100, 5 \; a + 3 \; b + \frac{1}{3} \; c = 100 \right\} \)

und a,b,c sind ganzzahlig ∈ ℕ zu wählen

\(  \left\{ a = \frac{4}{3} \; c - 100, b = -\frac{7}{3} \; c + 200 \right\}    \)

Da musst Du mit min 75 Kücken starten und bei max 84 Kücken aufhören