Das Anlageportfolio des Weihnachtsmanns

Question

Aufgabe:

Der Weihnachtsmann hat 12.000 SantaCoins geerbt und möchte das Geld klug anlegen, um seinen Weihnachtsgeschenkfonds zu vergrößern. Er beschließt, sein Geld in drei verschiedene Arten von Fonds rund um das Thema Urlaub zu investieren: den Candy-Cane-Fonds, den Schneeflocken-Fonds und den Rentier-Fonds. Dabei investiert er 4.000 SantaCoins mehr in den Rentier-Fonds als in den SchneeflockenFonds.

Nach einem Jahr haben sich folgende Renditen gezeigt:
- Der Candy-Cane-Fonds: \( 3 \% \)
- Der Schneeflocken-Fonds: \( 4 \% \)
- Der Rentier-Fonds: \( 7 \% \)

Der Weihnachtsmann erhält insgesamt 670 SantaCoins an Rendite.

Wie viel Geld investierte er in welchen Fonds?

Problem/Ansatz:

Hallo kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?

Danke im Voraus

Answer 1

x + y + z = 12000
z = y + 4000
0.03·x + 0.04·y + 0.07·z = 670

x+y+y+4000 =12000

x= 8000-2y

0,03x+0,04y+0,07z = 670|*100

3x+4y+7z= 67000

3(8000-2y)+4y+7(y+4000) = 67000

24000-6y+4y+7y+28000= 67000

5y= 15000

y= 3000

x= 2000

z= 7000

Answer 2

x + y + z = 12000
z = y + 4000
0.03·x + 0.04·y + 0.07·z = 670

Ich komme beim Lösen des LGS auf: x = 2000 ∧ y = 3000 ∧ z = 7000

Comments

Kannst du mir nochmal zeigen wie du das Gleichungssystem gelöst hast?

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Informiere dich auf YouTube, wie man lineare Gleichungssysteme löst.

In der Oberstufe wichtig ist das Additionsverfahren bzw. das Gaußsche Eliminationsverfahren.

Und dann probierst du es zunächst selber. Wenn du nicht weiter kommst, frag gerne nochmals nach, aber gibt deine eigene Rechnung dabei an.