Arbeit in wie viel Tagen beendet?

Question

Zwei Arbeiter brauchen gemeinsam für eine Arbeit, um diese zu vollenden, 30 Tage. Nach 6 Tagen kommt ein dritter Arbeiter hinzu und sie beenden danach die restliche Arbeit in 12 Tagen. Wie lange würde der dritte Arbeiter, der später hinzugekommen ist, brauchen, wenn er die Arbeit alleine ausführen würde?

Vielen Dank an die Schlauen Köpfe

Answer 1

Zwei Arbeiter brauchen gemeinsam für eine Arbeit, um diese zu vollenden, 30 Tage. 

Sie erledigen zusammen täglich 1/30 der Arbeit.

Nach 6 Tagen 

ist 1/5 der Arrbeit fertig.

Noch zu tun: 4/5 der Arbeit.

kommt ein dritter Arbeiter hinzu und sie beenden danach die restliche Arbeit in 12 Tagen.

Der Dritte erledigt 1/x der Arbeit pro Tag.

12* (1/30 + 1/x) = 4/5     |:4

3*(1/30 + 1/x) = 1/5

(1/30 + 1/x) = 1/15

1/x = 1/15 - 1/30

1/x = 1/30 

D.h. der Dritte bräuchte allein 30 Tage.

Comments

Das ist im Prinzip wieder dasselbe wie hier https://www.mathelounge.de/619801/wie-lange-braucht-peter-gleiche-arbeit-alleine-auszufuhren

Answer 2

2 A * 30 T = 60 AT

60 AT - 2 A * 6 T = 48 AT

48 AT/ (3 A) = 16 T

es sei denn der 3. Mann arbeitet für 2

48 AT/ (4 A) = 12 T

was also stimmt nicht mit dieser Aufgabenstellung?

Comments

Die machen solche Aufgaben in der Türkei... ich hab jetzt mal nachgefragt: 30 Tage braucht er anscheinend allein.. jedoch habe ich keine Ahnung wie man darauf kommt

---

In dem Fall passt das schon!

wächter hat herausgefunden, dass der Dritte für zwei arbeitet. D.h. er könnte die ganze Arbeit allein in 30 Tagen erledigen.

---

:-), ja so könnte man es sehen....

Answer 3

Zwei Arbeiter brauchen gemeinsam für eine Arbeit, um diese zu vollenden, 30 Tage. Nach 6 Tagen kommt ein dritter Arbeiter hinzu und sie beenden danach die restliche Arbeit in 12 Tagen. Wie lange würde der dritte Arbeiter, der später hinzugekommen ist, brauchen, wenn er die Arbeit alleine ausführen würde?

bekannte Arbeitsleistung
2A = 1/30

2A * 6 + 2A * 12 + B * 12 = 1
1/30 * 6 + 1/30 * 12 + B * 12 = 1
18/30 + B * 12 = 1
B * 12 = 12 / 30
B = 1/30

Falls B die gesamte Arbeit ausführen würde
bräuchte er 30 Tage.
Falls B die nur Restarbeiit ( 1 - 6/30 ) allein ausführen
würde bräuchte er 24 Tage.

Comments

Es geht um den 3. Arbeiter.