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Gegeben sei das Regressionsmodell \( y=X \beta+u \), wobei \( X \) eine nichtzufallige \( n \times k \) Matrix vom Rang \( k \) sei. Weiters gelte \( E(u)=0 \) und \( E\left(u u^{\prime}\right)=\sigma^{2} I_{n} \), wobei \( \sigma^{2}>0 \) ist. Sei \( \hat{\beta} \) der gewöhnliche KQ-Schätzer.
(a) Bestimmen Sie \( E(\hat{\beta}) \).
\( \bar{r}_{\text {q. }}, h \)
(b) Bestimmen Sie die VC-Matrix von \( \hat{\beta} \).
(c) Sei weiters \( u \) multivariat normalverteilt. Bestimmen Sie die Verteilung von \( \hat{\beta}_{1}+\hat{\beta}_{k} \).
a und b sind mir klar. Aber bei c) komm ich nicht weiter. Aber wie bestimme ich die Verteilung dieser Summe, es hat ja etwas mit dem Reproduktionssatz zum tun, aber ich nicht genau wie ich den hier anwenden soll. Könnte mir jemand weiterhelfen
