Windschiefe Gerade bestimmen zu g: x= (1l1l0) + t * (4l2l1)

Question

es ist eine Gerade g gegeben g:x= (1l1l0) + t * (4l2l1) jetzt muss die gerade gefunden werden welche windschief zu dieser Geraden verläuft und außerdem noch zwei weitere Geraden wobei die eine parallel zu g verläuft und die andere die Gerade g schneidet danke für eure Antworten im voraus :*

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Bitte nicht Fragen mehrfach stellen. Was bedeutet windschief ? Richtungsvektoren linear unabhängig und keinen Schnittpunkt.

Also denk dir einen BELIEBIGEN Richtungsvektor aus und sorge dafür das die Geraden keinen Schnittpunkt haben. D.h. bestimme einen Ausgangspunkt so, dass es keinen Schnittpunkt geben kann.

Tipp: Wähle möglichst einen recht einfachen Richtungsvektor wie [1, 0, 0] dann ist das mit dem Punkt nicht so schwer.

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Wie bestimmt man einen anfangspunkt so das die Gerade keinen schnittpunkt mit der anderen Gerade haben kann ?

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Was hast du nicht verstanden?

https://www.mathelounge.de/105359/windschiefe-gerade-bestimmen-zu-g-x-1l1l0-t-4l2l1

Answer 1

es ist eine Gerade g gegeben g:x= (1l1l0) + t * (4l2l1) jetzt muss die gerade gefunden werden welche windschief zu dieser Geraden verläuft und außerdem noch zwei weitere Geraden wobei die eine parallel zu g verläuft und die andere die Gerade g schneidet danke für eure Antworten im voraus :*

windschief:
X = [0, 0, 0] + t * [1, 0, 0]

parallel:
X = [0, 0, 0] + t * [4, 2, 1]

g schneidet:
X = [1, 1, 0] + t * [1, 0, 0]

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kannst du erklären wie du darauf kommst ? :)

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 Was bedeutet windschief ? Richtungsvektoren linear unabhängig und keinen Schnittpunkt.

Also denk dir einen BELIEBIGEN Richtungsvektor aus und sorge dafür das die Geraden keinen Schnittpunkt haben. D.h. bestimme einen Ausgangspunkt so, dass es keinen Schnittpunkt geben kann.

Tipp: Wähle möglichst einen recht einfachen Richtungsvektor wie [1, 0, 0] dann ist das mit dem Punkt nicht so schwer.

 

Was bedeutet Parallel? Kein Punkt gemeinsam und Richtungsvektoren parallel.

 

Was bedeutet Schnittpunkt? Einen gemeinsamen Schnittpunkt und Richtungsvektoren nicht linear abhängig.

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Ja Aber woher soll man wissen ob Die geraden einen Schnittpunkt Haben Oder nicht ?

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x = (1l1l0) + t * (4l2l1)

Richtungsvektor unserer windschiefen gerade darf nur nicht Linear abhängig sein und wird daher recht einfach gewählt [1, 0, 0].

Nun brauchen wir noch einen fast beliebigen Punkt. Der darf sich nur nicht durch

x = (1l1l0) + t * (4l2l1) + s * [1, 0, 0]

darstellen lassen.

Man sieht das [0, 0, 0] nur geht wenn t = 0 ist. dann ist aber y = 1 damit kann ich einen Punkt nehmen wo y nicht 1 ist.

Aber einer langt ja.