Benzinverbrauch Exponentialfunktionen Auto

Question

In vielen modernen Autos zeigt der Bordcomputer u.a. den momentanen Benzinverbrauch pro 100 km an.
Herr D. fährt auf der Autobahn zuerst mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h und der Bordcomputer zeigt einen Benzinverbrauch von 6,2 Litern pro 100 km an. Bei einer Geschwindigkeit von 135 km/h zeigt der Bordcomputer einen Verbrauch von 8,1 Liter pro 100 km an.

Herr D. nimmt an, dass der Benzinverbrauch exponentiell zur Geschwindigkeit steigt.

B(v)
... momentaner Benzinverbrauch in Litern in Abhängigkeit von v

v
... Geschwindigkeit in km/h


Ermitteln Sie das exponentielle Wachstumsgesetz in der Form B(v)=B0⋅av
.
Runden Sie B0
auf eine Nachkommastelle und den Wachstumsfaktor auf 4 Nachkommastellen.

Das Wachstumsgesetz lautet B(v)=    ?  ⋅   ?  v

Comments

7 verschiedene Aufgaben in 25 Minuten. Das lässt die Vermutung zu du beschäftigst dich zu wenig mit einer Aufgabe und möchtest nur deine Arbeit erledigt haben.
Du solltest immer aus Antworten zu einer Frage versuchen zu lernen und damit dann ähnliche Aufgaben selber versuchen zu bearbeiten.

Answer 1

a*b^100 = 6,2

a*b^135 = 8,1

dividieren:

b^(-35) = 0,765432

b= 0.765432^(-1/35) = 1,00757

a= 2,889

B(v) = 2,889*1,00757^v

Answer 2

Auch dieses ergibt ein Gleichungssystem

b·a^100 = 6.2
b·a^135 = 8.1

Ich komme beim Lösen auf ca.: a = 1.007667 ∧ b = 2.889

Also: B(v) = 2.889·1.007667^v