Leider kann ich diese Rechnung nicht nachvollziehen, wie geht man vor beim Wurzel vereinfachen?

Question

Aufgabe: Wurzel vereinfachen: 2 * Wurzel 2 - Wurzel 8 = Wurzel2^2 * Wurzel 2 - Wurzel 8 = 0

Problem/Ansatz:

Leider kann ich diese Rechnung nicht nachvollziehen, wie geht man vor beim Wurzel vereinfachen? Danke

Answer 1

2·√2 - √8 = 2·√2 - √(4·2) = 2·√2 - √4·√2 = 2·√2 - 2·√2 = 0

oder so

2·√2 - √8 = √4·√2 - √8 = √8 - √8 = 0

Verstehst du das so? Wenn nicht kannst du evtl. sagen was du konkret nicht verstehst?

Comments

Danke, ich habe es noch nicht perfekt verstanden, aber die 2te Version von Ihnen ist nachvollziehbar, nämlich das man 2 als Wurzel 4 betrachten kann

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Bei der ersten Version habe ich noch einen Schritt eingefügt.

2·√2 - √(4·2) = 2·√2 - √4·√2

Die Potenz/Wurzelgesetze kennst du?

https://www.mathebibel.de/wurzelgesetze

Vor allem was das multiplizieren von Wurzeln angeht?

Answer 2

√8 = √2^3 = √(2^2*2) = √2^2 * √2 = 2*√2

Answer 3

\(2\sqrt{2}=\sqrt{2^2\cdot 2}=\sqrt{8}\).

Schaue dir die Rechengesetze für Wurzeln an.

Comments

Ich kenne eigentlich die Rechenregeln für Wurzeln, aber ich verstehe bei der Rechnung nicht woher das hoch 2 kommt und die zusätzliche 2 ..

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Es ist \(x\sqrt{y}=\sqrt{x^2}\sqrt{y}=\sqrt{x^2y}\) für \(x,y\geq 0\).

Wurzelgesetze.