Bruchrechnung/Gleichung mit einer Unbekannten – Kann Rechnung nicht nachvollziehen

Question

Hier die Aufgabe, es geht um das errechnen des k2 - Wertes. Die Rechnung ist von einer Bekannten, in Bleistift meine Anmerkungen um den Rechenvorgang nachzuvollziehen. Es muss sich um einfachste Bruchrechnung und umstellen handeln, aber ich komme einfach nicht auf das Ergebnis. Kann mir bitte jemand im Detail die einzelnen Schritte der Rechnung und Anwendung von Regeln auflisten? Das wäre lieb.

Answer 1

2500k2 = (200000 + 200k2)/180000 * 20000 + 150000

Wir kürzen die 20000 gegen die 180000. Unter dem bruchstrich entsteht 9.

2500k2 = (200000 + 200k2)/9 + 150000

Wir multiplizieren die ganze Gleichung mit 9. Dadurch fällt die 9 unter dem bruchstrich weg.

9*2500k2 = 200000 + 200k2 + 150000*9

22500k2 = 200000 + 200k2 + 1350000

Minus 200k2

22300k2 = 1550000

Geteilt durch 22300

k2 = 1550000/22300 = 69,51

Comments

Yesss! Super! Genau das habe ich mir gewünscht und wie befürchtet sehr einfache Rechnung. Vielen Dank für die Hilfe und tolle Erklärung.

Answer 2

Bin kein VWL / BWL Experte. Habe es nur mal gerechnet(extra ausführlich.)

Vielleicht hilft es weiter.

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WOW! Vielen vielen lieben Dank für die Mühe. Zwar eine andere Rechnung, aber diese konnte ich so nachvollziehen!

Answer 3

Hallo mari,

hier passiert bei der Rechnung nicht viel, außer halt ein paar Umformungen. Falls du dir bei solchen Rechnungen generell unsicher sein solltest, dann empfehle ich jede einzelne Rechenoperation zu dokumentieren. Denn so siehst du, was du gemacht hast, ohne später hinter her verzweifelt nochmal alles rekapitulieren zu müssen. Du kannst es so machen:

$$ \begin{aligned}2500k_2&=\frac{200000+200k_2}{180000}\cdot 20000+150000 &\quad &|Kürzen\\[20pt] 2500k_2&=\frac{200000+200k_2}{9}\cdot 1+150000 &\quad&|\cdot 9\\[20pt]9\cdot2500k_2&=\frac{200000+200k_2}{9}\cdot 9+9\cdot 150000 &\quad&|Kürzen\\[20pt]9\cdot2500k_2&=200000+200k_2+9\cdot 150000 &\quad&|Vereinfachen\\[20pt]22500k_2&=200000+200k_2+1350000 &\quad&|-200k_2\\[20pt]22300k_2&=200000+1350000 &\quad&|Zusammenfassen\\[20pt]22300k_2&=1550000 &\quad&|:22300\\[20pt]k_2&=69,51 \end{aligned} $$

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Vielen vielen Dank für die tolle Grafik, so kann man es noch besser nachvollziehen. Danke für die Mühe. Ich hab's jetzt!