Umstellen nach y mit 2 Unbekannten und Bruch

Question

Hallo miteinander,

ich habe derzeit folgende Gleichung, die ich einfach nicht nach Y umgestellt bekomme.

$$1=\frac { 2 }{ \sqrt { X }  } +\frac { 4 }{ Y\sqrt { X }  } -\frac { 4 }{ Y } -\frac { 1 }{ \sqrt { X }  } +1$$

Mein Problem ist dabei beim umstellen der Teil $$\frac { 4 }{ Y\sqrt { X }  }$$

Die Lösung nachdem umstellen soll. $$0=Y+4-4\sqrt { X }$$

ich komme jedoch einfach nicht drauf.

Könnte mir jemand vielleicht einen hilfreichen Tipp geben?

Danke schön :)

Answer 1

Multipliziere mit Y.

Answer 2

Man könnte so ausklammern, dass nur noch ein \(Y\) verbleibt:$$ 1=\frac { 2 }{ \sqrt { X }  } +\frac { 4 }{ Y\sqrt { X }  } -\frac { 4 }{ Y } -\frac { 1 }{ \sqrt { X }  } +1 \\\,\\1=\frac { 2 }{ \sqrt { X }  } + \frac{4}{Y} \cdot \left(\frac { 1 }{ \sqrt { X }  } - 1 \right) -\frac { 1 }{ \sqrt { X }  } +1 $$